Розв'яжіть sqrt{27}*sqrt{3}-4quad(2)9sqrt{3}-7sqrt{12}+5sqrt{48}

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { 3 } - 4 \quad ( 2 ) 9 \sqrt { 3 } - 7 \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 48 }$$

Обчислити

$$9-66\sqrt{3}\approx -105,3153533$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3\times 9 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 9} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{3}-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$3\sqrt{9}-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$3\times 3-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$9-4\times 9\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$9-36\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Помножте 36 на 2, щоб отримати 72.

$$9-72\sqrt{3}-7\sqrt{12}+5\sqrt{48}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$9-72\sqrt{3}-7\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{48}$$

Помножте -7 на 2, щоб отримати -14.

$$9-72\sqrt{3}-14\sqrt{3}+5\sqrt{48}$$

Додайте -72\sqrt{3} до -14\sqrt{3}, щоб отримати -86\sqrt{3}.

$$9-86\sqrt{3}+5\sqrt{48}$$

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$9-86\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{3}$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$9-86\sqrt{3}+20\sqrt{3}$$

Додайте -86\sqrt{3} до 20\sqrt{3}, щоб отримати -66\sqrt{3}.

$$9-66\sqrt{3}$$