Розв'яжіть sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Обчислити

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Додайте 3\sqrt{3} до 4\sqrt{3}, щоб отримати 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Додайте 7\sqrt{3} до \frac{5\sqrt{3}}{3}, щоб отримати \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$