Розв'яжіть sqrt{24}-sqrt{8}*sqrt{1/3}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { 8 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3,265986324$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Виразіть 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} як єдиний дріб.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Виразіть \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2} як єдиний дріб.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Додайте 2\sqrt{6} до -\frac{2\sqrt{6}}{3}, щоб отримати \frac{4}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{6}$$