Розв'яжіть sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2\sqrt{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} і \frac{\sqrt{2}}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$