Розв'яжіть sqrt{23sqrt{3+3sqrt{5-sqrt{3^2-2^3}}}}

$$\sqrt { 23 \sqrt { 3 + 3 \sqrt { 5 - \sqrt { 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } } } } }$$

Обчислити

$$\sqrt{69}\approx 8,306623863$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-2^{3}}}}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{9-8}}}}$$

Відніміть 8 від 9, щоб отримати 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-\sqrt{1}}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{5-1}}}$$

Відніміть 1 від 5, щоб отримати 4.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\sqrt{4}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\sqrt{23\sqrt{3+3\times 2}}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\sqrt{23\sqrt{3+6}}$$

Додайте 3 до 6, щоб обчислити 9.

$$\sqrt{23\sqrt{9}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\sqrt{23\times 3}$$

Помножте 23 на 3, щоб отримати 69.

$$\sqrt{69}$$