Розв'яжіть sqrt{210}+sqrt{20}-sqrt{125}-sqrt{12}

$$\sqrt { 210 } + \sqrt { 20 } - \sqrt { 125 } - \sqrt { 12 }$$

Обчислити

$$\sqrt{210}-2\sqrt{3}-3\sqrt{5}\approx 4,319071199$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{210}+2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{12}$$

Розкладіть 125=5^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\sqrt{210}+2\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{12}$$

Додайте 2\sqrt{5} до -5\sqrt{5}, щоб отримати -3\sqrt{5}.

$$\sqrt{210}-3\sqrt{5}-\sqrt{12}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{210}-3\sqrt{5}-2\sqrt{3}$$