Розв'яжіть sqrt{2x}+y-1=5

$$\sqrt { 2 x } + y - 1 = 5$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$6-y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Відніміть y-1 від обох сторін цього рівняння.

$$\sqrt{2x}+y-1-\left(y-1\right)=5-\left(y-1\right)$$

Якщо відняти y-1 від самого себе, залишиться 0.

$$\sqrt{2x}=5-\left(y-1\right)$$

Відніміть y-1 від 5.

$$\sqrt{2x}=6-y$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x=\left(6-y\right)^{2}$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$y=6\text{ or }arg(6-y)<\pi$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

Знайдіть y

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

$$x\geq 0$$