Розв'яжіть sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Знайдіть u

$$u=-1$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{2u+3} у степені 2 і отримайте 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{-2u-1} у степені 2 і отримайте -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Додайте 2u до обох сторін.

$$2u+3+2u=-1$$

Додайте 2u до 2u, щоб отримати 4u.

$$4u+3=-1$$

Відніміть 3 з обох сторін.

$$4u=-1-3$$

Відніміть 3 від -1, щоб отримати -4.

$$4u=-4$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Розділіть -4 на 4, щоб отримати -1.

$$u=-1$$

Підставте -1 замість u в іншому рівнянні: \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Спростіть. Значення u=-1 задовольняє рівнянню.

$$1=1$$

Рівняння \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} має один розв’язок.

$$u=-1$$