Розв'яжіть sqrt{2}-sqrt{8}-sqrt{50}

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 8 } - \sqrt { 50 }$$

Обчислити

$$-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Додайте \sqrt{2} до -2\sqrt{2}, щоб отримати -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}-\sqrt{50}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$-\sqrt{2}-5\sqrt{2}$$

Додайте -\sqrt{2} до -5\sqrt{2}, щоб отримати -6\sqrt{2}.

$$-6\sqrt{2}$$