Розв'яжіть sqrt{2}+sqrt{32}+sqrt{128}=

$$\sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 } =$$

Обчислити

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Додайте \sqrt{2} до 4\sqrt{2}, щоб отримати 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Розкладіть 128=8^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{8^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$5\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Додайте 5\sqrt{2} до 8\sqrt{2}, щоб отримати 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$