Розв'яжіть sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Обчислити

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 8, щоб отримати 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 16, щоб отримати 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Обчисліть -3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Додайте 9 до 9, щоб обчислити 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$