Розв'яжіть sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Стислі кроки з розв’язання

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Розкладіть 28=2^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Помножте -3 на 2, щоб отримати -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -6\sqrt{7} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Оскільки \frac{\sqrt{10}}{2} та \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Виконайте множення у виразі \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$