Розв'яжіть sqrt{2^5*3^2*7^3}=

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \times 3 ^ { 2 } \times 7 ^ { 3 } } =$$

Обчислити

$$84\sqrt{14}\approx 314,299220489$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\sqrt{32\times 3^{2}\times 7^{3}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{32\times 9\times 7^{3}}$$

Помножте 32 на 9, щоб отримати 288.

$$\sqrt{288\times 7^{3}}$$

Обчисліть 7 у степені 3 і отримайте 343.

$$\sqrt{288\times 343}$$

Помножте 288 на 343, щоб отримати 98784.

$$\sqrt{98784}$$

Розкладіть 98784=84^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{84^{2}\times 14} як добуток у квадратних коренів \sqrt{84^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 84^{2}.

$$84\sqrt{14}$$