Розв'яжіть sqrt{2^5*3^10*7^11}

$$\sqrt { 2 ^ { 5 } \cdot 3 ^ { 10 } \cdot 7 ^ { 11 } }$$

Обчислити

$$16336404\sqrt{14}\approx 61125226,699923359$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\sqrt{32\times 3^{10}\times 7^{11}}$$

Обчисліть 3 у степені 10 і отримайте 59049.

$$\sqrt{32\times 59049\times 7^{11}}$$

Помножте 32 на 59049, щоб отримати 1889568.

$$\sqrt{1889568\times 7^{11}}$$

Обчисліть 7 у степені 11 і отримайте 1977326743.

$$\sqrt{1889568\times 1977326743}$$

Помножте 1889568 на 1977326743, щоб отримати 3736293339117024.

$$\sqrt{3736293339117024}$$

Розкладіть 3736293339117024=16336404^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{16336404^{2}\times 14} як добуток квадратних коренів \sqrt{16336404^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 16336404^{2}.

$$16336404\sqrt{14}$$