Розв'яжіть sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Обчислити

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 4 і отримайте 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Помножте 16 на 25, щоб отримати 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Обчисліть квадратний корінь із 400, щоб отримати 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Помножте 16 на 2, щоб отримати 32.

$$20\sqrt{32}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Помножте 20 на 4, щоб отримати 80.

$$80\sqrt{2}$$