Розв'яжіть sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Обчислити

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 30=15\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{15\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{15} на \sqrt{15}, щоб отримати 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Розкладіть 24=2\times 12 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 12} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$30\sqrt{12}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Помножте 30 на 2, щоб отримати 60.

$$60\sqrt{3}$$