Розв'яжіть sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Обчислити

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Розкладіть 15=5\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Помножте 20 на 3, щоб отримати 60.

$$60\sqrt{2}$$