Розв'яжіть sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

Виразіть 2\times \frac{3}{4} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Розділіть \frac{3}{2}\sqrt{3} на 3, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Щоб помножити \sqrt{3} і \sqrt{2}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$