Розв'яжіть sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Обчислити

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{1}{3}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{1}{\sqrt{3}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Додайте 2\sqrt{3} до \sqrt{3}, щоб отримати 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$