Розв'яжіть sqrt{12^2+(3sqrt{2})^2}

$$\sqrt { 12 ^ { 2 } + ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$\sqrt{144+\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$\sqrt{144+3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{144+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\sqrt{144+9\times 2}$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$\sqrt{144+18}$$

Додайте 144 до 18, щоб обчислити 162.

$$\sqrt{162}$$

Розкладіть 162=9^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{9^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 9^{2}.

$$9\sqrt{2}$$