Розв'яжіть sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Обчислити

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 18 у степені 2 і отримайте 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{144}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Розділіть 144\sqrt{3} на 3, щоб отримати 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(48\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 48 у степені 2 і отримайте 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Помножте 2304 на 3, щоб отримати 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Додайте 324 до 6912, щоб обчислити 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Розкладіть 7236=6^{2}\times 201 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 201} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$