Розв'яжіть sqrt{1-(3/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{55}}{8}\approx 0,927024811$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{3}{8} у степені 2 і отримайте \frac{9}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{9}{64}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{9}{64}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{64}{64} і \frac{9}{64} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{64-9}{64}}$$

Відніміть 9 від 64, щоб отримати 55.

$$\sqrt{\frac{55}{64}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{55}{64}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{64}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 64, щоб отримати 8.

$$\frac{\sqrt{55}}{8}$$