Розв'яжіть sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{30.25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 30.25 }$$

Обчислити

$$5,9$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 25, щоб отримати 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Додайте 25 до 11, щоб обчислити 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{36}{25} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Помножте 7 на 9, щоб отримати 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Додайте 63 до 1, щоб обчислити 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{64}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Перетворіть 8 на дріб \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Оскільки \frac{6}{5} та \frac{40}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Додайте 6 до 40, щоб обчислити 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Обчисліть квадратний корінь із 30,25, щоб отримати 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Помножте -0,6 на 5,5, щоб отримати -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Перетворіть десяткове число 3,3 на дріб \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 10 – це 10. Перетворіть \frac{46}{5} та \frac{33}{10} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{92}{10} і \frac{33}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{92-33}{10}$$

Відніміть 33 від 92, щоб отримати 59.

$$\frac{59}{10}$$

Розкласти на множники

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5,9$$