Розв'яжіть sqrt{111/25}+3sqrt{41/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 41 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Обчислити

$$\sqrt{41}-31,8\approx -25,396875763$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 25, щоб отримати 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Додайте 25 до 11, щоб обчислити 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{36}{25} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{41}{9}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0,6\sqrt{3025}$$

Обчисліть квадратний корінь із 3025, щоб отримати 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0,6\times 55$$

Помножте -0,6 на 55, щоб отримати -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-33$$

Перетворіть 33 на дріб \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-\frac{165}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{5} і \frac{165}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{41}$$

Відніміть 165 від 6, щоб отримати -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{41}$$