Розв'яжіть sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=1$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{-2x-4} у степені 2 і отримайте -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{-9+3x} у степені 2 і отримайте -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$-2x-4-3x=-9$$

Додайте -2x до -3x, щоб отримати -5x.

$$-5x-4=-9$$

Додайте 4 до обох сторін.

$$-5x=-9+4$$

Додайте -9 до 4, щоб обчислити -5.

$$-5x=-5$$

Розділіть обидві сторони на -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Розділіть -5 на -5, щоб отримати 1.

$$x=1$$

Підставте 1 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Спростіть. Значення x=1 задовольняє рівнянню.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} має один розв’язок.

$$x=1$$