Розв'яжіть sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

Обчислити (complex solution)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10,870057685i$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть -2=2\left(-1\right) на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\left(-1\right)} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{-1}. За визначенням квадратний корінь із -1 дорівнює i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

Розкладіть -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Помножте 9 на 2i, щоб отримати 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Додайте \sqrt{2}i до 18i\sqrt{2}, щоб отримати 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Обчисліть квадратний корінь із -16, щоб отримати 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

Помножте -4 на 4i, щоб отримати -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Дійсна частина (complex solution)

$$0$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$