Розв'яжіть sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

Обчислити (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть -2=2\left(-1\right) на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\left(-1\right)} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{-1}. За визначенням квадратний корінь із -1 дорівнює i.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

Розкладіть -8=\left(2i\right)^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Помножте 3 на 2i, щоб отримати 6i.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Додайте \sqrt{2}i до 6i\sqrt{2}, щоб отримати 7i\sqrt{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Розкладіть -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із \left(3i\right)^{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

Помножте -4 на 3i, щоб отримати -12i.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

Додайте 7i\sqrt{2} до -12i\sqrt{2}, щоб отримати -5i\sqrt{2}.

$$-5i\sqrt{2}$$

Дійсна частина (complex solution)

$$0$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$