Розв'яжіть sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(6\sqrt{6}\right)^{2}

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Помножте 36 на 6, щоб отримати 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(6\sqrt{2}\right)^{2}

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Помножте 36 на 2, щоб отримати 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Додайте 216 до 72, щоб обчислити 288.

$$\sqrt{288}$$

Розкладіть 288=12^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{12^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$