Розв'яжіть sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Обчислити

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Стислі кроки з розв’язання

Відніміть 8 від 17, щоб отримати 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Додайте 54 до 16, щоб обчислити 70.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3}{\sqrt{70}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{70}.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Квадрат \sqrt{70} дорівнює 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Відкиньте 70, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 5 на \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\sqrt{70}}{35} і \frac{5\times 35}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Виконайте множення у виразі 3\sqrt{70}-5\times 35.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$