Розв'яжіть sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$24$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(16\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 16 у степені 2 і отримайте 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Помножте 256 на 3, щоб отримати 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(8\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Помножте 64 на 3, щоб отримати 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Відніміть 192 від 768, щоб отримати 576.

$$\sqrt{576}$$

Обчисліть квадратний корінь із 576, щоб отримати 24.

$$24$$

Розкласти на множники

$$2^{3}\times 3$$