Розв'яжіть sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(12\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Помножте 144 на 3, щоб отримати 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Обчисліть 36 у степені 2 і отримайте 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Додайте 432 до 1296, щоб обчислити 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Розкладіть 1728=24^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{24^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$