Розв'яжіть sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{8}{25} у степені 2 і отримайте \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Перетворіть 28 на дріб \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Оскільки \frac{64}{625} та \frac{17500}{625} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Додайте 64 до 17500, щоб обчислити 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{17564}{625}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Розкладіть 17564=2^{2}\times 4391 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 4391} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 625, щоб отримати 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$