Розв'яжіть sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{15} і \frac{9}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Відніміть 9 від 25, щоб отримати 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 2 – це 10. Перетворіть \frac{4}{5} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Оскільки \frac{8}{10} та \frac{5}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Додайте 8 до 5, щоб обчислити 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Розділіть \frac{13}{15} на \frac{13}{10}, помноживши \frac{13}{15} на величину, обернену до \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Щоб помножити \frac{13}{15} на \frac{10}{13}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Відкиньте 13 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{10}{15} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{7}{9} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{9} і \frac{6}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Відніміть 6 від 7, щоб отримати 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{1}{9} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Оскільки \frac{1}{9} та \frac{3}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Розділіть \frac{16}{15} на \frac{4}{9}, помноживши \frac{16}{15} на величину, обернену до \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Щоб помножити \frac{16}{15} на \frac{9}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 12, щоб звести дріб \frac{144}{60} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Щоб помножити \frac{12}{5} на \frac{5}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Розділіть 12 на 3, щоб отримати 4.

$$\sqrt{4}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$