Розв'яжіть sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{35}{26} у степені 2 і отримайте \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{161}{78} у степені 2 і отримайте \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Найменше спільне кратне чисел 676 та 6084 – це 6084. Перетворіть \frac{1225}{676} та \frac{25921}{6084} на дроби зі знаменником 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Оскільки \frac{11025}{6084} та \frac{25921}{6084} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Додайте 11025 до 25921, щоб обчислити 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 26, щоб звести дріб \frac{36946}{6084} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1421}{234}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Розкладіть 1421=7^{2}\times 29 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 29} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Розкладіть 234=3^{2}\times 26 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 26} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{26} дорівнює 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Щоб перемножте \sqrt{29} та \sqrt{26}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Помножте 3 на 26, щоб отримати 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$