Розв'яжіть sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{4} у степені 2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Обчисліть \frac{1}{3} у степені 2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 16 та 9 – це 144. Перетворіть \frac{1}{16} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Оскільки \frac{9}{144} та \frac{16}{144} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Додайте 9 до 16, щоб обчислити 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{25}{144} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{5}{12} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Порівняння \frac{5}{12} та \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$