Розв'яжіть sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Обчислити

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Покрокове розв’язання

Розкрийте дужки \frac{9}{3,14}, помноживши чисельник і знаменник на 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{900}{314} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{450}{157}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Розкладіть 450=15^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{15^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{157} дорівнює 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{157}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$