Розв'яжіть sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Обчислити

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 3\times 13 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Помножте 64 на 156, щоб отримати 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Помножте 7 на 77, щоб отримати 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{9984}{539}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Розкладіть 9984=16^{2}\times 39 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{16^{2}\times 39} як добуток у квадратних коренів \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Видобудьте квадратний корінь із 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Розкладіть 539=7^{2}\times 11 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 11} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{11} дорівнює 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Щоб перемножте \sqrt{39} та \sqrt{11}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Помножте 7 на 11, щоб отримати 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$