Розв'яжіть sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Обчислити

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{81}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 81, щоб отримати 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{9}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$