Розв'яжіть sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{8}{125}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Розкладіть 125=5^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{5^{2}\times 5} як добуток квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Щоб помножити \sqrt{2} і \sqrt{5}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Помножте 5 на 5, щоб отримати 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$