Розв'яжіть sqrt{75/7}

$$\sqrt { \frac { 75 } { 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}\approx 3,273268354$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{75}{7}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}$$