Розв'яжіть sqrt{7/16+7/4-5/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 16 } + \frac { 7 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } }$$

Обчислити

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 16 та 4 – це 16. Перетворіть \frac{7}{16} та \frac{7}{4} на дроби зі знаменником 16.

$$\sqrt{\frac{7}{16}+\frac{28}{16}-\frac{5}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{16} і \frac{28}{16} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\sqrt{\frac{7+28}{16}-\frac{5}{8}}$$

Додайте 7 до 28, щоб обчислити 35.

$$\sqrt{\frac{35}{16}-\frac{5}{8}}$$

Найменше спільне кратне чисел 16 та 8 – це 16. Перетворіть \frac{35}{16} та \frac{5}{8} на дроби зі знаменником 16.

$$\sqrt{\frac{35}{16}-\frac{10}{16}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{35}{16} і \frac{10}{16} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{35-10}{16}}$$

Відніміть 10 від 35, щоб отримати 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \frac{25}{16} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Візьміть квадратний корінь для чисельника та знаменника.

$$\frac{5}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$