Розв'яжіть sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Покрокове розв’язання

Додайте 64 до 25, щоб обчислити 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{89}{40}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Розкладіть 40=2^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Щоб перемножте \sqrt{89} та \sqrt{10}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10, щоб отримати 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$