Розв'яжіть sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Обчислити

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 30 до -11, щоб отримати 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Відкиньте 10^{10} у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Помножте 199 на 667, щоб отримати 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Обчисліть 10 у степені 9 і отримайте 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Помножте 132733 на 1000000000, щоб отримати 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Розкладіть 132733000000000=10000^{2}\times 1327330 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10000^{2}\times 1327330} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Видобудьте квадратний корінь із 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Розкладіть 459=3^{2}\times 51 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 51} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{51} дорівнює 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Щоб перемножте \sqrt{1327330} та \sqrt{51}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Помножте 3 на 51, щоб отримати 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$