Розв'яжіть sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Обчислити

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 24 до -11, щоб отримати 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Обчисліть 10 у степені 13 і отримайте 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Помножте 6,607 на 10000000000000, щоб отримати 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Помножте 66070000000000 на 5,98, щоб отримати 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Додайте 900 до 6378, щоб обчислити 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{395098600000000}{7278} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Розкладіть 197549300000000=10000^{2}\times 1975493 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10000^{2}\times 1975493} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Видобудьте квадратний корінь із 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3639} дорівнює 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Щоб перемножте \sqrt{1975493} та \sqrt{3639}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$