Розв'яжіть sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4,082482905$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{50}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$