Розв'яжіть sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{7}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{7}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Обчисліть \sqrt[3]{\frac{343}{125}} і отримайте \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{35}}{7} на \frac{7}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$