Розв'яжіть sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \sqrt{\frac{5}{2}} і \sqrt{\frac{5}{8}}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \frac{25}{16} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Візьміть квадратний корінь для чисельника та знаменника.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Щоб помножити \sqrt{\frac{3}{7}} і \sqrt{\frac{12}{7}}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \frac{36}{49} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Візьміть квадратний корінь для чисельника та знаменника.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 7 – це 28. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{6}{7} на дроби зі знаменником 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{35}{28} і \frac{24}{28} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{35-24}{28}$$

Відніміть 24 від 35, щоб отримати 11.

$$\frac{11}{28}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$