Розв'яжіть sqrt{47-3x/2}=4

$$\sqrt { \frac { 47 - 3 x } { 2 } } = 4$$

Знайдіть x

$$x=5$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Поділіть кожен член виразу 47-3x на 2, щоб отримати \frac{47}{2}-\frac{3}{2}x.

$$\sqrt{\frac{47}{2}-\frac{3}{2}x}=4$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}=16$$

Відніміть \frac{47}{2} від обох сторін цього рівняння.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}-\frac{47}{2}=16-\frac{47}{2}$$

Якщо відняти \frac{47}{2} від самого себе, залишиться 0.

$$-\frac{3}{2}x=16-\frac{47}{2}$$

Відніміть \frac{47}{2} від 16.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{15}{2}$$

Розділіть обидві сторони рівняння на -\frac{3}{2}. Це те саме, що й помножити обидві сторони на обернений дріб.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Ділення на -\frac{3}{2} скасовує множення на -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Розділіть -\frac{15}{2} на -\frac{3}{2}, помноживши -\frac{15}{2} на величину, обернену до -\frac{3}{2}.

$$x=5$$