Розв'яжіть sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -11 до -9, щоб отримати -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Помножте \frac{4}{3} на 55, щоб отримати \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Обчисліть 10 у степені -20 і отримайте \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Помножте \frac{220}{3} на \frac{1}{100000000000000000000}, щоб отримати \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Помножте \frac{11}{15000000000000000000} на 667, щоб отримати \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Помножте \frac{7337}{15000000000000000000} на 314, щоб отримати \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Розкладіть 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{500000000^{2}\times 30} як добуток у квадратних коренів \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Видобудьте квадратний корінь із 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{30} дорівнює 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Щоб перемножте \sqrt{1151909} та \sqrt{30}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Помножте 500000000 на 30, щоб отримати 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$