Розв'яжіть sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{4}{3} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Оскільки \frac{12}{9} та \frac{1}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Додайте 12 до 1, щоб обчислити 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 12 – це 36. Перетворіть \frac{13}{9} та \frac{1}{12} на дроби зі знаменником 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{52}{36} і \frac{3}{36} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Відніміть 3 від 52, щоб отримати 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{49}{36} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Оскільки \frac{2}{6} та \frac{3}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Виразіть 3\times \frac{5}{6} як єдиний дріб.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Помножте обидві сторони на \frac{2}{5} (величину, обернену до \frac{5}{2}).

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Щоб помножити \frac{7}{6} на \frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{30} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{7}{15}$$